集合的一些基础概念可以查阅 Rosen 的离散数学及其应用.集合相等设 $A$, $B$ 是集合, 若 $A \subset B$ 且 $B \subset A$, 则可知集合相等.这个结论很基本, 但为了防止遗忘, 这里还是写出来. 通常, 我们任取 $x \in A$, 然后尝试说明总有 $x \in B$, 以此证明 $A \subset B$. 你可以试着做下面的题.De Morgan 定律$$ \left( \bigcap_{i \in I} A_i \right)^c = \bigcup_{i \in I} A_i^c $$其中 $I$ 是指标集 (可自行查阅), 这些集合 $A_i$ 与 $I$ 中的元素一一对应; $A^c$ 表示 $A$ 的补集.证明我们注意到, 对任意 $i_0 \in I$, 有 $\bigcap_{i \in I} A_i \subset A_{i_0}$, 故 $A_{i_0}^c \subset \left( \bigcap_{i \in I} A_i \right)^c$, 从而 $\bigcup_{i \in I} A_i^c \subs